راهنمای کامل مبانی معادلات دیفرانسیل برای علم داده

مدرس Megan Silvey

انتشار 2025/04/21

مدت زمان 13h 36m

سطح مناسب همه

فایل تمرینی ندارد

آموزش Complete Guide to Differential Equations Foundations for Data Science

این دوره اصول معادلات دیفرانسیل را با تمرکز بر ترتیبات مختلف و خطی بودن به همراه سایر موضوعات رایج پوشش می دهد. با توضیحات و مثال‌های عملی، مدرس مگان سیلوی شما را از طریق مفاهیم اصلی و مهارت‌های مورد نیاز برای کار با معادلات دیفرانسیل درجه اول، دوم و بالاتر راهنمایی می‌کند - درست مانند یک دوره سنتی در سطح دانشگاه. در طول مسیر، درک کاملی از معادلات دیفرانسیل پیچیده مانند معادلات دیفرانسیل غیرخطی و جزئی ایجاد کنید. در پایان این دوره، شما همچنین آماده خواهید شد تا در سایر موضوعات معادلات دیفرانسیل کلیدی از جمله سری، سیستم ها، تبدیل های لاپلاس، روش های عددی و مسائل ارزش مرزی پیمایش کنید.

Data Science معادلات دیفرانسیل Mathematical Analysis Partial Differential Equations

Introduction

Introduction to differential equations ()

What you should know ()

Linear algebra review ()

1. Differential Equations

What is a derivative? ()

What are differential equations? ()

Direction fields ()

Differential equation orders ()

Ordinary vs. partial differential equations ()

Linear vs. nonlinear differential equations ()

Differential equation solutions ()

Initial value problems ()

2. First Order Differential Equations

First order differential equations introduction ()

Calculating first order differential equations ()

Linear differential equations ()

Separable differential equations ()

Exact differential equations ()

Bernoulli differential equations ()

Substitutions ()

3. First Order Differential Equations Applications

Growth and decay ()

Population ()

Orthogonal trajectories ()

Velocity ()

Cooling and heating ()

Mixing ()

Carbon-14 dating ()

RC circuit ()

Curves ()

4. Second Order Differential Equations

Second order differential equations introduction ()

Calculating second order differential equations ()

Constant coefficient homogeneous second order equations ()

Real and distinct roots ()

Identical real roots ()

Complex roots ()

Superposition ()

Wronskian ()

Reduction of order ()

Nonhomogeneous second order equations ()

Undetermined coefficients ()

Variation of parameters ()

Second order differential equations applications ()

5. Higher Order Differential Equations

Higher order differential equations introduction ()

Calculating higher order differential equations ()

Linear homogeneous higher order equations ()

Various roots ()

Reduction of order with higher order equations ()

Nonhomogeneous higher order equations ()

Undetermined coefficients with higher order equations ()

Variation of parameters with higher order Equations ()

Higher order differential equations applications ()

6. Series

What is a series? ()

Power series ()

Taylor series ()

Near ordinary points ()

Regular singular points ()

Euler equations ()

Near regular singular points ()

7. Systems

Systems of differential equations ()

Calculating systems of first order linear differential equations ()

Linear homogeneous systems of first order differential equations ()

Real and distinct eigenvalues ()

Complex eigenvalues ()

Identical real eigenvalues ()

Linear nonhomogeneous systems of first order differential equations ()

Systems of differential equations applications ()

8. Laplace Transform

What is the Laplace transform? ()

Calculating the Laplace transform ()

Laplace transform properties ()

Inverse Laplace transform ()

Solving differential equations using Laplace transforms ()

Step functions ()

Dirac delta function ()

Rectangular impulse functions ()

Convolution integrals ()

9. Nonlinear Differential Equations and Systems

What are nonlinear differential equations and systems? ()

Equilibrium point analysis ()

Bifurcations ()

Autonomous systems ()

Locally linear systems ()

Hamiltonian systems ()

Chaos and strange attractors ()

Nonlinear differential equations and systems applications ()

10. Numerical Methods

What are numerical methods? ()

Euler's method ()

Improved Euler's Method ()

Runge-Kutta Method ()

Stability and convergence ()

11. Boundary Value Problems

What are boundary value problems? ()

Two point boundary value problems ()

Periodic functions ()

Orthogonal functions ()

Eigenfunctions ()

Sturm-Liouville boundary value problems ()

Fourier series with boundary value problems ()

12. Partial Differential Equations

What are partial differential equations? ()

Separation of variables ()

Diffusion equation ()

Wave equation ()

String vibration ()

Schrödinger equation ()

Laplace's equation ()

Fourier series with partial differential equations ()

Continuing Your Differential Equations Learning Journey

Next steps and additional resources ()

دانلود فایل فشرده

با توجه به امکانات آموزش و همچنین امکانات بسته انتخاب شده لینک دانلود فایل فشرده آماده خواهد شد. با در نظر داشتن این شرایط لطفا بسته مورد نظر خود را انتخاب کرده و روی دکمه درخواست لینک دانلود کلیک کنید

در حال به روزرسانی اطلاعات

درخواست لینک دانلود

در حال به روزرسانی اطلاعات

لطفا قبل از فعالسازی لینک دانلود به موارد زیر توجه کنید:

پسورد فایل‌های فشرده است.
لینک‌های آماده شده تا 8 روز پس از فعالسازی منقضی خواهند شد.
حجم فایل‌ها تخمینی هستند.
در صورتی که لینک دانلود تا 15دقیقه پس از درخواست آماده نشد، از بخش پشتیبانی پیگیری نمایید.